Categoría: Matemáticas
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4.5 Objetividad y subjetividad
Con estas propuestas, Ramsey aborda los problemas que planteaba la teoría de Keynes y sus tensiones no resueltas entre objetividad y subjetividad purgándola de sus elementos objetivos. Así, Ramsey puede hacer gala de una mayor coherencia cuando sostiene respecto de las «probabilidades objetivas» una opinión análoga a la de Keynes:
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4.4 La valoración de la teoría lógica y la teoría frecuentista
Ramsey destaca esta fundación del cálculo de probabilidades en los principios de la consistencia de las creencias como uno de los logros fundamentales de su teoría, y se pregunta qué conexiones pueden existir entre esta fundación y otras alternativas, como la propuesta por la teoría frecuentista:
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4.3 El requisito de coherencia. El teorema de Ramsey – De Finetti
Con lo establecido hasta este punto, se tiene un procedimiento que permite evaluar numéricamente las probabilidades. Pero este procedimiento podría ser compatible con una colección puramente arbitraria de valores numéricos, que no necesariamente tendrían que cumplir con los requisitos que se exigen a una probabilidad en el sentido matemático.
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4.2 La crítica de Ramsey
Frank Plumpton Ramsey (1903-1930) formó parte, como Keynes o Russell, del King’s College de Cambridge, al que accedió como profesor a la edad de veintiún años. En su breve carrera, destacó por sus aptitudes para la lógica, las matemáticas y la economía. Falleció con tan solo veintiséis años tras una operación quirúrgica.
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4.1 Von Mises y Ramsey: críticas comunes, respuestas contrapuestas
Como se ha visto en el Capítulo 3, von Mises centra sus críticas a Keynes en la indeterminación de su concepto de probabilidad y en su excesiva dependencia del Principio de Indiferencia, que para él son las principales causas de las contradicciones que se derivan de esta teoría. Von Mises sostiene que la solución para…
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3.6 La teoría frecuentista de von Mises: conclusiones
La teoría frecuentista de von Mises alcanza por lo tanto algunos logros notables, como fundamentarse en una noción operativa de la probabilidad y en unos axiomas verificables empíricamente e intuitivamente claros, que admiten una formulación rigurosa compatible con la teoría matemática de la probabilidad, al tiempo que evitan las dificultades y paradojas de otras teorías…
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3.5 Objeciones a la teoría frecuentista. El problema de los eventos únicos
Con estos planteamientos, puede objetarse que la teoría frecuentista no dice gran cosa respecto de la naturaleza de la probabilidad, salvo que es una propiedad vinculada de algún modo a la realidad física de las cosas, cuyo elemento característico es que se manifiesta en grandes colectivos. Desde la perspectiva empirista de von Mises, esta limitación…
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3.4 La crítica de von Mises a Keynes
Puesto que von Mises y Keynes parten de presupuestos tan diferentes, es evidente que desde la teoría frecuentista, la teoría lógica solo puede encontrarse con un rechazo frontal, tanto en lo que respecta a su fundamentación como en los aspectos más prácticos de su aplicación.
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3.3 Los postulados empíricos de la teoría frecuentista
A partir de estos colectivos, definidos sobre espacios de atributos dados, la probabilidad surge de dos leyes que para von Mises tienen el rango de postulados empíricos: la Ley de la Estabilidad de las Frecuencias Estadísticas y la Ley de Exclusión de los Sistemas de Apuestas.
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3.2 La teoría frecuentista de von Mises: una definición operativa de la probabilidad
El trabajo de von Mises (1957), publicado por primera vez en alemán en 1928, parte de la premisa de que para dotar a la teoría de la probabilidad de un estatus verdaderamente científico, ha de partirse de una definición operativa de la probabilidad que permita medirla experimentalmente; definición que en la teoría de von Mises…