Ramsey destaca esta fundación del cálculo de probabilidades en los principios de la consistencia de las creencias como uno de los logros fundamentales de su teoría, y se pregunta qué conexiones pueden existir entre esta fundación y otras alternativas, como la propuesta por la teoría frecuentista:
Vimos al comienzo de este ensayo que el cálculo de probabilidades podría interpretarse en términos de proporciones entre el número de elementos de clases; hemos encontrado ahora que también puede interpretarse como un cálculo de la creencia consistente. Es natural, pues, que podamos esperar alguna conexión íntima entre estas dos interpretaciones.
Ramsey, 1926
Sin embargo, Ramsey se apresura a declarar que esta correspondencia no puede establecerse al nivel básico de la fundamentación de la probabilidad:
Una creencia parcial no se puede conectar en general de forma única con ninguna frecuencia real, pues la conexión siempre se hace tomando la proposición en cuestión como una instancia de una función proposicional. Qué función proposicional elijamos es hasta cierto punto arbitrario, y la frecuencia correspondiente variará considerablemente con nuestra elección. Las pretensiones de algunos representantes de la teoría frecuentista de que la creencia parcial implica creencia total en una proposición sobre frecuencias no se pueden sostener.
Ramsey, 1926
Ramsey establece en cambio esta conexión volviendo subjetivas las mismas consideraciones de la teoría frecuentista: en lugar de tomar las frecuencias como las medidas objetivas y empíricas del mundo físico que von Mises quería hacer de ellas, para Ramsey son elementos hipotéticos que constituyen parte de los razonamientos mediante los que los individuos forjan sus creencias:
Pero hemos encontrado que la misma idea de creencia parcial implica la referencia a una frecuencia ideal o hipotética; suponiendo que los bienes sean aditivos, una creencia de grado m/n es la clase de creencia que conduce a la acción que produciría los mejores resultados si se repitiera m veces en las que en n la proposición es verdadera (…) Es esta conexión entre creencia parcial y frecuencia el que permite usar el cálculo de frecuencias como cálculo de la creencia parcial consistente.
Ramsey, 1926
Volviéndose a continuación hacia la teoría lógica de Keynes, Ramsey señala como principal ventaja de sus planteamientos que permiten prescindir del Principio de Indiferencia por completo:
Poder excluir el Principio de Indiferencia de la lógica formal es una gran ventaja; pues resulta bastante claro que es imposible plantear condiciones puramente lógicas para su validez, como intentó Mr. Keynes. No deseo tratar esta cuestión en detalle, porque conduce a distinciones y sutilezas sofísticas que se podrían seguir discutiendo para siempre.
Ramsey, 1926
Resulta interesante que Ramsey proponga a continuación que el Principio de Indiferencia no sea materia de consideración de la lógica, sino más bien una herramienta empírica o una ley de la física:
Cualquiera que intente decidir mediante los métodos de Mr. Keynes cuáles son las alternativas adecuadas con respecto a la equiprobabilidad en la mecánica de las moléculas, por ejemplo en el espacio de fases de Gibbs, se convencerá rápidamente de que es una cuestión de física más que de pura lógica.
Ramsey, 1926
Pero más allá de esta ventaja casi instrumental que supone para Ramsey desembarazarse del Principio de Indiferencia, con su considerable carga de problemas por resolver, su crítica a Keynes no podría ser más completa, pues alcanza incluso a las motivaciones de la teoría lógica. Para Ramsey, el objetivo fundamental de cualquier teoría lógica, que no es otro que alcanzar la consistencia plena entre sus afirmaciones, no es suficiente para la teoría de la probabilidad, que como metodología apegada a las aplicaciones prácticas busca ante todo no la consistencia lógica, sino la consistencia con los hechos. Para este propósito, la consistencia lógica puede incluso resultar perjudicial, pues:
(…) podría ser mejor acertar algunas veces que equivocarse siempre.
Ramsey, 1926
Y, en todo caso, la consistencia lógica es para Ramsey intrínsecamente incompatible con las proposiciones de la teoría de la probabilidad, que precisamente se caracterizan por no poderse afirmar con certeza lógica, y que por lo tanto no pueden sustentar cálculos lógicos:
Este punto me parece que muestra con especial claridad que la lógica humana o lógica de la verdad, que dice a los seres humanos lo que deberían creer, no es meramente independiente de, sino en ocasiones positivamente incompatible con, la lógica formal.
Ramsey, 1926
Con estos argumentos, el veredicto final sobre la teoría de Keynes es incontrovertible: para Ramsey, la pretensión de Keynes de establecer los cálculos de probabilidad y los argumentos inductivos como una forma de «inferencia lógica de la probabilidad» tampoco se sostiene.
Referencias
Ramsey, F. P. (1926), Truth and Probability, en The Foundations of Mathematics and other Logical Essays, editado por R. B. Braithwaite (1931). Londres: Kegan Paul, Trench, Trubner & Co. Reeditado por Martino Publishing (2013)
Esta entrada forma parte de De Keynes a Ramsey: el desarrollo de la teoría subjetiva de la probabilidad.