Puesto que von Mises y Keynes parten de presupuestos tan diferentes, es evidente que desde la teoría frecuentista, la teoría lógica solo puede encontrarse con un rechazo frontal, tanto en lo que respecta a su fundamentación como en los aspectos más prácticos de su aplicación.
En su crítica a la teoría de Keynes, y a su dependencia del Principio de Indiferencia, von Mises señala en primer lugar que esta teoría deja fuera multitud de aplicaciones de interés práctico que sin embargo no se dejan reducir a casos equiprobables. Von Mises pone el ejemplo (ya conocido por Laplace, como se vio en el Capítulo 1) de un dado trucado: puesto que los diferentes resultados ya no son equiprobables, la teoría de Keynes llevaría a la conclusión absurda, en opinión de Von Mises, de que para este dado ya no estaría definida la probabilidad de obtener, por ejemplo, un 3, o por lo menos no estaría definida de forma numérica. Esto lleva a una segunda crítica, que es la dependencia excesiva e injustificada de la teoría de Keynes respecto del concepto de caso equiprobable.
Para von Mises, la relevancia en la teoría lógica de los problemas planteados en términos de casos equiprobables se explica únicamente desde una perspectiva histórica. En los inicios del desarrollo de la teoría de la probabilidad, este tipo de problemas fue el más estudiado por ser el más simple y accesible. Pero esta circunstancia histórica no confiere ningún tipo de estatuto especial a este concepto: la suposición de casos equiprobables puede ser apropiada para algunos problemas concretos, como el de un dado sin trucar, pero no deja de ser una suposición empírica que debe ser validada mediante experimentación, al igual que cualquier otra suposición de la distribución de probabilidad (considere casos equiprobables o no) que se haga para cualquier otro problema. En relación con esto, sostiene von Mises además que la noción epistémica de «probabilidad como medida del estado de conocimiento» en la que el Principio de Indiferencia surge en los casos en los que el desconocimiento es absoluto, es una incongruencia que ignora el hecho evidente de que si no se sabe nada, no se puede decir nada: si en algunas situaciones se aplica con éxito el Principio de Indiferencia, es porque en realidad se dispone de algún conocimiento previo (para von Mises, necesariamente obtenido a través de la observación experimental de las frecuencias de los resultados, aunque quizá realizada informalmente, sin plena conciencia de estar haciéndola) que la valida. Por último, von Mises indica que apoyarse en esta suposición como principio lógico a priori conduce a contradicciones en problemas como los descritos en el capítulo 2, que von Mises describe como «geométricos» (En Probability, Statistics and Truth, von Mises cita específicamente el problema de los colores, el de las cuerdas del círculo y el de las proporciones de agua y vino). En resumen:
Como hemos visto, las objeciones esenciales que se pueden alzar contra la definición clásica de probabilidad [refiriéndose con esto a la definición lógica-epistémica de Keynes] son de dos clases. Por una parte, la definición es excesivamente estrecha; incluye únicamente una pequeña parte de las aplicaciones reales y omite los problemas que son más importantes en la práctica, como por ejemplo todos los relacionados con los seguros. Por otra parte, la definición clásica pone un énfasis injustificado en la suposición de eventos equiprobables en los colectivos iniciales. Esta suposición falla en todos los casos de probabilidad ‘geométrica’ que se discutieron en los párrafos anteriores
von Mises, 1957
Pero la crítica de mayor calado de von Mises ataca a la propia noción subjetiva, epistémica de la probabilidad de Keynes, según la cual la probabilidad refleja únicamente un determinado estado del conocimiento. Según von Mises, esta concepción no recoge la intuición fundamental de que cuando se está analizando, por ejemplo, las probabilidades en el lanzamiento de un dado, estas probabilidades reflejan algo que tiene que ver con el dado (y, seguramente, con otros aspectos relacionados, como la forma de lanzarlo), y no con el «estado mental» del individuo que está evaluando las probabilidades; es decir, la naturaleza de la probabilidad es esencialmente objetiva, no subjetiva, y está vinculada con los sistemas físicos que se estén estudiando. Puede señalarse que esta noción objetiva es la única que resulta coherente con el propósito de von Mises de establecer la probabilidad como una propiedad «científica», en el sentido de que pueda ser medida experimentalmente.
Referencias
Von Mises, R. (1957), Probability, Statistics and Truth. Londres: George Allen & Unwin Ltd. Reeditado por Dover Publications, Inc. (2019)
Esta entrada forma parte de De Keynes a Ramsey: el desarrollo de la teoría subjetiva de la probabilidad.