El primer estudio sistemático de la teoría de la probabilidad, en su acepción moderna, puede encontrarse en el Essai Philosophique sur les Probabilités publicado en 1814 por Laplace.
En este tratado es evidente el peso de los problemas tomados de los juegos de azar, ya mencionado, resueltos mediante argumentos combinatorios. En efecto, en él se encuentra la formulación de la regla de Laplace, aún hoy en día materia de estudio en cursos elementales sobre la teoría de la probabilidad, que establece que la probabilidad de un determinado evento A es el cociente entre el número de casos favorables a A, m, y el número total de casos, n:
P(A) = m/n [Ec. 1.1]
Pero para los propósitos de este ensayo resulta no menos importante la idea de probabilidad que yace bajo esta formulación matemática. Para Laplace, en plena concordancia con los desarrollos de la física de su tiempo, el universo es fundamentalmente determinista. Laplace ilustra esta concepción en el siguiente fragmento de su Essai Philosophique sur les Probabilités, en el que introduce lo que popularmente se ha conocido en la posteridad como el «demonio de Laplace»:
Tendríamos por lo tanto que considerar el estado actual del universo como el efecto del estado anterior y como la causa del que va a seguir. Si considerásemos por un instante una inteligencia que pudiese comprender todas las fuerzas que animan la naturaleza y la situación respectiva de los seres que la componen –una inteligencia suficientemente vasta como para poder analizar todos estos datos–, ella reuniría en una misma fórmula los movimientos de los cuerpos más grandes del universo y los del átomo más ligero; pues, para ella, nada sería incierto, y el futuro, al igual que el pasado, estaría ante sus ojos
Laplace, 1814
Se deriva de estos principios deterministas una noción de la probabilidad que puede calificarse de epistémica: la probabilidad refleja un mero estado transitorio en el que el conocimiento humano resulta ser incompleto, pues para una inteligencia perfecta, como la del demonio de Laplace, no habría nada sometido al azar:
La probabilidad es relativa en parte esta ignorancia, y en parte a nuestro conocimiento. Sabemos que de tres o más eventos, uno en concreto tendrá que ocurrir; pero nada nos induce a creer que uno ocurrirá en lugar de los otros. En este estado de indecisión, nos resulta imposible anunciar su ocurrencia con certeza
Laplace, 1814
En relación con esta concepción, surgen los primeros intentos de cuantificación. Para Laplace, los únicos casos en los que resulta posible efectuar el cálculo de probabilidades son aquellos en los que se puede enumerar una serie de casos equiprobables entre los que se distingan los favorables para un resultado determinado; en estas condiciones, se puede aplicar la Regla de Laplace (Ec. 1.1) para calcular las probabilidades; lo cual no impide que, quizá, Laplace esperase que desarrollos futuros pudiesen descubrir nuevos medios de obtener probabilidades numéricas que se pudiesen aplicar en otros casos. Es importante mencionar también como antecedente de este esfuerzo de cuantificación el trabajo de Leibniz, que ya en su De Conditionibus de 1665 propuso asignar valores de 0 y 1 a la probablidad de que tuviera lugar o no un determinado evento, cuando tal circunstancia se conocía con certeza, teniéndose una fracción intermedia cuando existe incertidumbre en el resultado; y los de Jakob Bernouilli, pionero en su Ars Conjectandi de 1713 en la definición de la probabilidad como grado de certeza subjetiva, y como tal diferente entre individuos en función de la información de la que dispongan (Uffink, 2001). Pero, en todo caso, hay que resaltar que estas ideas no eran para Laplace en modo alguno dogmas inamovibles, sino herramientas de trabajo: el propio Laplace consideró en su Essai Philosophique sur les Probabilités, el problema del lanzamiento de una moneda trucada asignándole una probabilidad fraccional (1±a)/2, con lo que parecía traicionar su doctrina sobre los procesos equiprobables. Pero no puede reprochársele esta inconsistencia a Laplace en un momento en el que lo esencial era avanzar en la formulación de una teoría en la que todo estaba todavía por hacer; pretender sustentar esta teoría aún casi inexplorada en una concepción definida y cerrada de la probabilidad le habría resultado imposible a Laplace, e incluso poco recomendable.
Referencias
Laplace, P. S. (1814), Essai Philosophique sur les Probabilités. Paris: Courcier.
Uffink, J. (2011). Subjective probability and statistical physics. En Beisbart, C y Hartmann, S., Eds., Probabilities in Physics, Oxford: Oxford University Press
Esta entrada forma parte de De Keynes a Ramsey: el desarrollo de la teoría subjetiva de la probabilidad.