Mientras que en el campo de la fundamentación persiste este difícil debate acerca de la naturaleza de la probabilidad, en el área que podría calificarse de estricto desarrollo matemático, la cuestión quedó esencialmente cerrada con la axiomatización de la teoría de la probabilidad.
La axiomatización actualmente vigente se debe fundamentalmente a Kolmogorov y se sustenta en los siguientes axiomas (Vélez Ibarrola, 2004):
En un espacio medible (Ω,F), una probabilidad (o medida de probabilidad) es una aplicación P: F → ℛ que verifica:
1. P(A) ≥ 0 para todo A ∈ F
2. Para cualquier colección numerable de sucesos {An} ∈ F disjuntos entre sí, se cumple:
3. P(Ω) = 1
Las cuatro nociones de probabilidad descritas en la sección 1.3 pueden hacerse de un modo u otro compatibles con la axiomatización de Kolmogorov; la teoría lógica es la que más se aleja de esta axiomatización pues, como se verá en el Capítulo 2, Keynes pretendió darle un alcance más amplio que el de la teoría matemática de la probabilidad, pero las otras tres son plenamente consistentes con la axiomatización. De hecho, y en la línea de otros esfuerzos de axiomatización, entre los cuales el ejemplo paradigmático es la axiomatización de la teoría de conjuntos elaborada por Zermelo, una de las virtudes más importantes de los axiomas de Kolmogorov es que aísla el desarrollo matemático del debate sobre la naturaleza fundamental de la probabilidad, protegiéndolo así de las posibles inconsistencias que podrían surgir al pretender ahondar en esta cuestión.
Referencias
Vélez Ibarrola, R. (2004), Cálculo de Probabilidades 2. Madrid: Ediciones Académicas, S. A.
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