Sin embargo, a medida que se profundizó en el desarrollo de la teoría de la probabilidad, resultó cada vez más evidente que la que podría denominarse como noción epistémica «ingenua» de Laplace presentaba importantes limitaciones, que se pueden resumir en el problema de la circularidad, enunciado, entre otros, por Reichenbach (Suárez, 2020).
Como se ha visto, Laplace define la probabilidad en términos de la equiposibilidad, con lo que intenta vincular dos conceptos que, en los términos puramente epistémicos de Laplace, resultan absolutamente equivalentes, lo que imposibilita definir uno en función del otro. Únicamente si se desligan de algún modo, otorgando, por ejemplo, a la equiposibilidad un carácter ontológico y no epistémico, es decir, un sustento en la naturaleza física de las cosas que hiciera que estas pudieran efectivamente elegir de algún modo aleatorio entre una serie de estados equivalentes, consideración que como puede apreciarse resulta totalmente incompatible con el determinismo de Laplace, sería posible sostener la definición de probabilidad en términos de equiposibilidad (Suárez, 2020). Esta limitación trae a colación otra más, en este caso relacionada con los avances de la física, que parecen anular la visión determinista de Laplace. En efecto, según la mecánica cuántica existen procesos intrínsecamente probabilísticos y azarosos, incluso para una inteligencia perfecta como la del demonio de Laplace; el ejemplo paradigmático que se suele mencionar es el de la descomposición de un átomo radiactivo.
Tales limitaciones han llevado al desarrollo de nociones más elaboradas de probabilidad, en las que se pueden distinguir al menos cuatro categorías (Gillies, 2000):
- La teoría lógica, que identifica la probabilidad con el grado de creencia racional. Esta teoría, elaborada fundamentalmente por Keynes, considera la probabilidad como una propiedad epistémica, pero sustentada en la objetividad de la racionalidad que hace que, ante una misma evidencia, cualquier persona razonable sostenga una misma valoración de la probabilidad.
- La teoría subjetiva, que identifica la probabilidad con las creencias de una persona individual concreta. Esta concepción, desarrollada fundamentalmente por Ramsey y de Finetti, lleva a sus últimas consecuencias la noción epistémica, permitiendo diferencias de opinión entre los individuos, a la vez que proporciona una explicación de los mecanismos por los que estas diferencias tienden a converger hacia un acuerdo.
- La teoría frecuentista, elaborada por autores como Reichenbach o von Mises, que busca otorgar a la teoría de la probabilidad un carácter positivista y objetivo, identificándola con el valor límite de la frecuencia de ocurrencia de un determinado resultado medido en una serie de experimentos.
- La familia de las teorías de la propensión, inauguradas por Popper, que intentan conciliar elementos de las teorías anteriores considerando la probabilidad como la propensión hacia un determinado resultado inherente en la naturaleza del sistema estudiado.
Sin embago, y pese a esta profusión de desarrollos, puede decirse que la cuestión de la naturaleza de la probabilidad está lejos de resolverse. Posiblemente el problema fundamental sea el formulado por Carnap (1950), y anticipado algunos años antes por Ramsey (1926), cuando distinguía entre dos concepciones distintas y esencialmente incompatibles de probabilidad: la denominada por Carnap probabilidad1, que se correspondería con la probabilidad epistémica original de Laplace y, más adelante, la de la teoría lógica; y la probabilidad2, sustentada de alguna manera en la naturaleza de las cosas, que es la que aparece en la estadística y las ciencias físicas. Gillies (2000) reelabora esta clasificación distinguiendo entre probabilidad epistemológica y probabilidad objetiva. La primera categoría trata de las creencias y los estados del conocimiento, y la segunda de las propiedades objetivas del mundo material. Así, las teorías lógicas y subjetivas serían fundamentalmente epistemológicas, y las frecuentistas y de la propensión, objetivas.
Es una cuestión abierta si estas dos categorías de la probabilidad realmente son legítimas, o si por el contrario una o la otra es una mera construcción intelectual ficticia o innecesaria; y también si, de ser las dos válidas, puede esperarse que una misma teoría pueda dar una respuesta satisfactoria a ambas.
Referencias
Carnap, R. (1950), Logical Foundations of Probability, 2nd Ed. Chicago: The University of Chicago Press.
Gillies, D. (2000), Philosophical theories of probability. Abingdon: Tylor & Francis Group.
Ramsey, F. P. (1928), Further Considerations, en The Foundations of Mathematics and other Logical Essays, editado por R. B. Braithwaite (1931). Londres: Kegan Paul, Trench, Trubner & Co. Reeditado por Martino Publishing (2013)
Suárez, M. (2020), Philosophy of Probability and Statistical Modelling, en Northcott, R. y Stegenga, J., eds., Elements in the Philosophy of Science. Cambridge: Cambridge University Press
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