Categoría: La ecuación logística
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La ecuación logística y los conjuntos de Cantor
En entradas anteriores, hemos analizado el comportamiento de la ecuación logística Si+1 = μ·Si(1-Si) para valores del parámetro μ < 4. La elección de este rango está justificada por las aplicaciones prácticas: esta ecuación se desarrolló, como se vio, para modelizar la dinámica de las poblaciones, y si se toman parámetros μ > 4, la…
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El diagrama de bifurcación de la ecuación logística en MSX BASIC
El diagrama de bifurcación de la ecuación logística es uno de los grandes iconos de la teoría matemática del caos, y, por extensión, de las matemáticas de las últimas décadas. Y, además, no es en absoluto difícil calcularlo: una vez más, un pequeño programa escrito en BASIC para el venerable MSX es más que suficiente.
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El Teorema de Sarkovskii
El tres es la puerta del caos: esta afirmación, que parece propia de una novela de fantasía, condensa en realidad uno de los resultados más notables de las matemáticas del siglo XX: El teorema demostrado por Sarkovskii en 1964, también descubierto independientemente por Li y Yorke en 1975.
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La ecuación logística calculada en MSX BASIC y la teoría del caos
La ecuación logística es uno de los sistemas dinámicos más conocidos y estudiados de las matemáticas. Y es que aunque un sencillo programa en BASIC para un MSX de 8 bits basta para calcular su evolución, su comportamiento es tan complejo que literalmente se han escrito libros enteros tratando de desentrañarlo.