Para que una determinada probabilidad pueda expresarse de forma numérica, debe verificar una serie de condiciones que la inmensa mayoría de las relaciones de probabilidad no cumplen. Sostiene Keynes que la asignación de un valor numérico solo es posible cuando es aplicable alguno de los axiomas cuantitativos de la teoría de la probabilidad, como el axioma de la suma para proposiciones mutuamente excluyentes:
(a+b)/h = a/h + b/h [Ec. 2.3]
Y, en la práctica, dentro de los pocos casos en que esto es posible, en los aún más escasos en los que se puede aplicar una condición todavía más restrictiva: que no existan motivos racionales para considerar cualquiera de los elementos de la suma como más o menos probable que los restantes. En estas condiciones, todos los elementos deben considerarse equiprobables y el axioma de la suma proporciona directamente el valor numérico de su probabilidad. Se tiene así el tradicional principio de la razón no suficiente, que Keynes prefiere rebautizar como Principio de Indiferencia, como base del cálculo numérico de probabilidades:
El Principio de Indiferencia afirma que si no hay razón conocida para predicar de nuestro sujeto una u otra alternativa, entonces en relación a ese conocimiento la afirmación de cada una de esas alternativas tiene una probabilidad igual. Así, probabilidades iguales deben afirmarse a cada uno de los argumentos, en ausencia de razones positivas para asignar unas desiguales
Keynes, 1921, Cap. IV
En el ejemplo clásico del lanzamiento de la moneda, siendo los resultados de cara o cruz mutuamente excluyentes, y en ausencia de razones suficientes para afirmar que uno es más probable que el otro, se tiene la familiar asignación de probabilidad ½ a cada uno de estos resultados.
Referencias
Keynes, J. M. (1921), A Treatise on Probability. Londres: Macmillian&co. Reeditado por Wildside Press LLC (2010)
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