Los fractales son objetos matemáticos que se caracterizan por relaciones de simetría y similitud que se mantienen a diferentes escalas. El arte fractal emplea estos objetos matemáticos como elementos constitutivos centrales. Además de por aportar una estética particular, muchas veces puramente abstracta, la obra de artistas fractales se diferencia de otras formas de pintura o escultura en que estos artistas en general no producen sus obras de forma directa, o artesanalmente, “a mano”. Las obras fractales se elaboran habitualmente mediante programas informáticos, que en ocasiones se apoyan en herramientas de generación aleatoria de alternativas. Este ensayo aborda este estilo artístico desde la teoría del genio planteada por Kant. Esta teoría, en los términos inicialmente planteados por Kant y posteriormente radicalizados en la teoría romántica del arte, formaliza y concreta la intuición aun generalmente aceptada en nuestros días de la obra de arte como producto del genio creador del artista. El arte fractal, con el peculiar papel jugado por el artista, proporciona una interesante oportunidad de revisitar esta teoría.
1. Arte fractal: concepto, autores y obras representativas
El arte fractal toma los fractales como elementos constitutivos básicos, si bien, por extensión, también se suele aplicar este calificativo a obras cuyos elementos no son fractales según la definición matemática rigurosa de este término, pero se generan por procedimientos algorítmicos y repetitivos similares a los empleados para construir fractales, o cuentan con algunas de sus características fundamentales, como la autosimilitud [1].
Matemáticamente, los fractales son objetos caracterizados por tener una dimensión geométrica fraccional. La dimensión de una curva común, desde el punto de vista de la topología matemática, es uno: una curva es un objeto geométrico unidimensional, por lo que es posible expresarla matemáticamente mediante una ecuación de una sola variable. Así, por ejemplo, y = x2 es la ecuación de una determinada curva, en este caso una parábola trazada sobre un plano, que se expresa en función de una sola variable, x. Del mismo modo, una superficie tiene dimensión 2 y un volumen dimensión 3. Matemáticamente es posible concebir objetos de dimensiones superiores, que sin embargo no se pueden en general visualizar de una forma “tangible”.
Intuitivamente, una superficie, que tiene una dimensión superior a una curva, parece ser algo “de mayor tamaño” que la curva. Así, por ejemplo, si se pretendiese cubrir completamente un plano mediante líneas rectas (concebidas en el sentido matemático, es decir, con espesor nulo), harían falta infinitas rectas. Sin embargo, Cantor desafió esta intuición al demostrar que, aunque en efecto hay cantidades infinitas de “diferentes tamaños”, el número de puntos que constituyen una curva, una superficie o, en general, un objeto geométrico continuo de cualquier dimensión, es un número infinito, pero en todos estos casos “del mismo tamaño” (o, en términos matemáticos más rigurosos, de igual cardinal) [2]. Es decir, dada una curva continua, una superficie continua o un volumen continuo cualquiera, el conjunto de los puntos de uno de estos objetos geométricos se puede poner en una correspondencia biyectiva, uno-a-uno, con el conjunto de los puntos de los otros objetos. O, dicho de otro modo, es posible definir una curva continua, unidimensional, que sin cortarse nunca a sí misma, cubra por completo una superficie o un volumen dado.
El primero en encontrar una de esas curvas teorizadas por Cantor fue Peano, que desarrolló una curva continua capaz de cubrir una superficie. Poco después, Hilbert presentó una curva similar que puede cubrir completamente un espacio (Figura 1). A la curva de Peano, que tiene una dimensión topológica 1, se le atribuye una dimensión fractal de 2, puesto que es capaz de cubrir por completo una superficie. Los fractales son así objetos geométricos con dimensiones fractales no enteras; por ejemplo, intuitivamente una dimensión fractal en el intervalo (1,2) ilustraría en qué medida es capaz la curva correspondiente de cubrir una superficie.
Figura 1: (a) Pasos sucesivos en la construcción de la curva de Peano. (b) “Hilbert Sphere”, una escultura de David Bachman, Henry Segerman y Robert Fathauer [3]
La curva de Peano que se muestra en la Figura 1 ejemplifica alguna de las características de los fractales. Está construida a partir de un elemento simple, la curva en zigzag que se muestra en el primer cuadrante, que se aplica recursivamente: la curva del segundo cuadrante se obtiene aplicando el patrón en zigzag a cada uno de los segmentos rectos de la curva original, y así sucesivamente. Este procedimiento recursivo genera una estructura autosimilar: si se toman regiones diferentes de la curva y se las examina a diferentes escalas, como si se las mirase bajo lupas de diferentes aumentos, se aprecia una misma estructura que se repite y es equivalente a cualquiera de esas diferentes escalas.
Otro conjunto de fractales muy estudiado respecto de sus propiedades matemáticas es el de los conjuntos de Julia, que se definen precisamente a partir de la condición de recursividad: dado un punto inicial z y una función f(z) que transforma geométricamente este punto, el conjunto de Julia correspondiente se obtiene aplicando repetidamente esa función: z → f(z) → f(f(z))… El representante más ilustre de la familia de los conjuntos de Julia es posiblemente el fractal de Mandelbrot, que se obtiene aplicando la función f(z) = z2 + c a un número complejo (Figura 2).
Figura 2: El fractal de Mandelbrot [4]
Puesto que los fractales encapsulan o idealizan un proceso de autorreplicación o recursividad, pueden considerarse como modelos de los procesos naturales que operan mediante este tipo de mecanismos. Así, es fácil encontrar numerosos ejemplos de estructuras en diversos seres vivos en los que el crecimiento biológico origina una geometría fractal, como las hojas o las ramas de un árbol, o la retina humana, por mencionar algunos casos. También se obtienen objetos similares a los fractales en procesos inorgánicos, inanimados, de crecimiento, como la formación de cristales o copos de nieve, o la erosión de las costas por el mar (se ha estimado, por ejemplo, que la costa del País Vasco tiene una dimensión fractal de 1.151 [5]). Debido a esto, es relativamente habitual encontrar obras de arte que emplean fractales como recurso expresivo o técnico para representar la naturaleza o la vida. A esta corriente se la suele denominar “Expresionismo fractal” [1], y uno de sus representantes más característicos es “La gran ola de Kanagawa” (Figura 3), que emplea estructuras repetitivas, semejantes a los fractales, para construir la espuma de las olas que rompen (en este caso, de una forma intuitiva, pues esta obra, de 1830, es anterior al establecimiento formal del concepto matemático de fractal).
Figura 3: “La gran ola de Kanagawa” (1830), del artista japonés Katsushika Hokuasi, ejemplo del uso intuitivo del expresionismo fractal
Junto con este “Expresionismo fractal”, se pueden establecer también áreas comunes y préstamos entre el arte fractal y diversas corrientes artísticas, como por ejemplo la pintura abstracta o las esculturas minimalistas. Sin embargo, y teniendo siempre presente que tratar de establecer fronteras entre autores o estilos artísticas tiene un inevitable elemento de arbitrariedad, el presente ensayo se centra en autores y obras que emplean los fractales, u objetos matemáticos similares, manteniendo como elemento imprescindible en el planteamiento y la elaboración de sus obras, el procedimiento algorítmico y recursivo mediante el que se construyen los fractales matemáticos.
Para ejemplificar este objeto de estudio mediante una serie de autores y obras representativas, puede comenzarse por mencionar algunas que emplean el fractal de Mandelbrot, ese ilustre representante de los fractales matemáticos, como elemento principal. Así, en la Figura 4 se presentan algunas obras de la artista Melinda Green basadas en este fractal.
Cuando se representa el fractal de Mandelbrot de la forma habitual en matemáticas, como en la Figura 2, en la que los puntos que pertenecen al fractal están dibujados en azul y el resto en blanco, para Melinda Green se pierde una característica esencial de los fractales, que es el aspecto dinámico de su creación: la aplicación sucesiva de su función generadora, en el caso del fractal de Mandelbrot f(z) = z2 + c, que hace que el fractal vaya creciendo en cada iteración de un modo semejante al de las ramas del árbol que se extienden hacia la luz o las costas que se van deshaciendo por la acción erosiva de las olas. Por ello, Melinda Green ha experimentado con diversos patrones de coloreado que transmitan esta impresión de crecimiento y den a la imagen una cualidad más vital, incluso “cosmológica” (ver Figura 4A, [6], en la que el fractal está rotado 90◦ respecto de la Figura 2). Como fruto de esta experimentación, Green llegó a su “Buddhabrot”, el Buda en el fractal de Mandelbrot (Figura 4B), en el que el esquema de color hace que el fractal produzca la clara reminiscencia de un Buda sentado en la posición de meditación del loto.
Figura 4: Algunas obras basadas en el fractal de Mandelbrot: (a) y (b), el Buddahbrot, de Melinda Green. (c) El Valle de los Caballitos de Mar, de Wolfgang Beyer. [6]
De una forma análoga, el juego con los colores y la integración de arte fractal, diseño asistido por ordenador y la tradición, en este caso del arte islámico, también es patente en “Shamsa”, de Anita Chowdry (Figura 5).
Figura 5: Shamsa, de Anita Chowdry
Obras como el Buddahbrot juegan con la pareidolia, el impulso irresistible que lleva a nuestro cerebro a identificar patrones en lo que vemos, y en especial rostros y expresiones humanas. Wolfgang Beyer, consigue algo semejante con su “valle de los caballitos de mar” (Figura 4C), trabajando aún con la coloración del fractal de Mandelbrot y ampliando uno de los bordes (lo que por otra parte permite también apreciar la autosimilitud en su estructura, véanse las protuberancias negras que se asemejan a la forma del fractal en su conjunto). O, abandonando ya el fractal de Mandelbrot, esta puesta en funcionamiento de la búsqueda de patrones también es patente en las obras de Hamid Naderi Yeganeh (Figura 6), como su representación estilizada de una rama de olivo o de un ave alzando el vuelo; o, también, en la “Black Madonna”, de Roman Verotsko, una obra realizada con la inspiración de la Virgen Negra de Montserrat (Figura 7).
Figura 6 (a) “Olive Branch” y (b) “A Bird in Flight”, de Hamid Naderi Y[7]. Aunque, a diferencia de otras obras de este autor, estas dos obras no son fractales en el sentido matemático riguroso del término, comparten con los fractales el procedimiento algorítmico con el que se han creado.
Figura 7 (a) “Black Maddonna”, de Roman Verotsko [6], (b) la escultura original de la Virgen Negra de Montserrat.
Obras como las de Hamid Naderi o Melinda Green ilustran otra característica común en muchas obras del arte fractal: su independencia del soporte material, su carácter puramente eidético. En efecto, en muchas estas obras el estrato material aparece minimizado, casi transparente, como se desarrollará más adelante. Las obras de Melinda Green, que trabajan sobre la ecuación del fractal de Mandelbrot, f(z) = z2 + c, se plasmarían en última instancia en unas líneas de código de un programa de ordenador. En cuanto a las de Hamid Naderi, su “Pájaro en Vuelo” se traza representando gráficamente la siguiente ecuación matemática:
Cualquiera con acceso a un ordenador de sobremesa y unos conocimientos básicos de informática puede replicar estas obras; en el caso de la Figura 6, estas imágenes han sido generadas por el autor de este ensayo utilizando el programa de cálculo Matlab. En contraste, en otras obras de arte fractal, el soporte material y la realización física de la obra juegan un papel esencial. Este puede ser el caso, por ejemplo, de las esculturas de Frank Harris o Bathseba Grossman (Figura 8). Esta segunda artista, que puede considerarse una precursora del uso de las actuales impresoras 3D [6], afirma que en sus obras es esencial la forma en la que se materializa el formalismo matemático original, en aspectos como las cualidades y la textura de los materiales empleados, así como el tamaño de la obra y la ocupación del espacio, en sintonía con la importancia que tienen estos aspectos, por ejemplo, en las esculturas minimalistas. Otros artistas como John Edmark también inciden en este aspecto al describir sus obras como “hipótesis geométricas”, que precisan de ser construidas, tocadas y, en ocasiones, vistas en movimiento, para comprender cómo son y cómo se comportan [6].
Figura 8: Esculturas en las que la materialización, el espacio y el entorno son relevantes. (a) “A Platonic Regatta”, de Frank Harris. (b) Eltanin, de Bathseba Grossman [6]
Y para culminar esta breve introducción al arte fractal, otra característica frecuente en estas obras, relacionada con su naturaleza eidética, es la peculiar naturaleza del proceso creativo que las origina. Una primera vertiente del análisis de este proceso, quizá relativamente anecdótico, es que aparece muy desligado de la destreza manual, a diferencia de lo que ocurre en otras artes más “tradicionales”. Así, por ejemplo, en “Math Art” [6], Bathseba Grossman relata cómo, tras constatar que carecía de destrezas manuales y que la única destreza en la que de algún modo destacaba era la escritura de programas informáticos, sus esculturas creadas mediante impresión de modelos matemáticos le permitieron dar salida al impulso de creación. Una segunda vertiente, probablemente más interesante, es que no solo la ejecución o la materialización de las obras está asistida por ordenador y por medios mecánicos, sino que la misma concepción y creación de las obras en ocasiones descansa en estos medios. Tomando como ejemplo las obras de Hamid Naderi Yeganeh, una simple inspección de la ecuación que genera el “Pájaro en Vuelo”, antes reproducida, sirve para intuir que es muy difícil que esta ecuación se haya escrito desde cero con el objetivo intencional de obtener la imagen que se presenta en la Figura 6. Y, en efecto, en diversas entrevistas [8] el autor describe que, en algunas de sus obras, su proceso creativo se basa en generar mediante ordenador ecuaciones e imágenes aleatorias, en ocasiones decenas de miles de ellas, con el propósito de que por azar o por accidente alguna de ellas desemboque en una feliz coincidencia que, tras los retoques y ajustes oportunos, ya sí realizados “a mano”, de forma intencional, lleven a resultados como el “Pájaro en vuelo”.
De forma similar, otros autores describen el uso de herramientas como los algoritmos genéticos, procedimientos que emulan la evolución de los seres vivos mediante la selección natural y los procesos aleatorios de mutación, para generar propuestas de arte fractal [9]. Los algoritmos genéticos operan produciendo una población inicial con un elevado número de alternativas (esculturas, pinturas), generadas de forma más o menos aleatoria. Sobre estas alternativas, el artista ejerce el papel selectivo de la naturaleza eligiendo “las más aptas”, ya sea porque resulten las más próximas a su intención, las más prometedoras o por cualquier otro motivo. Esta selección origina una nueva generación de alternativas, producidas a partir de la recombinación y la mutación aleatoria de estos “progenitores”. Sobre esta nueva colección de alternativas, el artista realiza una nueva selección, continuando así el procedimiento hasta que tras un número elevado de iteraciones se alcance el resultado final deseado.
Esta combinación de métodos peculiares de creación desemboca en un proceso que, como describe Stephen Orens [6], muchos artistas fractales describen como de “descubrimiento” más que propiamente de “creación”. Se trata, en palabras de Orens, de “dar forma a algo grande, eterno, ideas y relaciones que ya existían antes de que los pensamientos del artista llegaran a ellas”.
2. La Teoría del Genio en la Crítica del Juicio de Kant y su evolución durante el Idealismo alemán y el Romanticismo
La Teoría del Genio es una de las grandes contribuciones de la teoría de la estética de Kant que, como elemento complementario a otra de sus grandes aportaciones, la Teoría de lo Sublime, ha llegado hasta nuestros días a través de una larga elaboración, mediada particularmente por los pensadores del Romanticismo [10]. Estos conceptos elaborados por Kant siguen ejerciendo una enorme influencia a día de hoy, no solo en la filosofía, sino de un modo particularmente notable en la concepción más común y generalizada de lo que constituye el arte y ser un artista. Sin embargo, esto no evita que esta concepción haya sido también sometida a las críticas que han ido alcanzado a otros paradigmas o “mitos” de la modernidad, con particular virulencia desde el siglo XX, de modo que en palabras de autores como Antonio Molina, “tal vez estemos asistiendo desde la Estética al ocaso de esa figura impar, acaso uno de los últimos mitos de occidente” [11].
Kant desarrolla la Teoría del Genio, junto con los otros elementos fundamentales de su teoría estética, en la Crítica del Juicio [12]. El objeto fundamental de esta obra es el problema de la libertad y su despliegue, teniendo en cuenta que el sujeto está integrado en una naturaleza sujeta a leyes. Así, el arte surge como manifestación máxima de la emergencia de un producto que es el resultado de la acción de un sujeto libre en el contexto del mundo sensible de la naturaleza.
La Crítica del Juicio está dividida en dos partes: la crítica del juicio estético y la crítica del juicio teleológico. Ambas se subdividen, a su vez, en analítica y dialéctica. La analítica del juicio estético se desarrolla a lo largo de dos libros. Kant trata en el primero de ellos la analítica de lo bello, y en el segundo la analítica de lo sublime. En el primero de estos libros, Kant presenta una teoría de la creación artística que está centrada de forma fundamental en la perspectiva del sujeto, según lo que denomina “deducción de los juicios artísticos”. El segundo de estos libros continúa esta elaboración presentando su Teoría de lo Sublime y, dentro de ella, la Teoría del Genio. En particular, la sección 46 de la “Crítica del Juicio”, titulada “Arte bello es arte del genio” [12], presenta la Teoría del Genio que se analiza en el presente ensayo. Este desarrollo se lleva a cabo mediante cuatro afirmaciones que, por su importancia para el tema del presente ensayo, se reproducen y se analizan en detalle a continuación:
«1º Que el genio es un talento de producir aquello para lo cual no puede darse regla determinada alguna, y no una capacidad de habilidad, para lo que puede aprenderse, según una regla: por consiguiente, que originalidad debe ser su primera cualidad.» (Kant, Crítica del Juicio [12])
La estética y el papel del artista surgen en el pensamiento de Kant, como se ha indicado, en referencia al problema de la libertad. Esta cuestión no es resoluble, para Kant, desde el ámbito del conocimiento que proporcionan las ciencias, pues si lo propio de la naturaleza es tener leyes, mediante el puro conocimiento de las leyes proporcionado por la ciencia no se está haciendo un ejercicio de libre albedrío. Para lograr esta mediación en estos dos elementos aparentemente irreconciliables que son el sujeto libre de un lado, y la naturaleza regida por leyes del otro, Kant invoca su noción de la genialidad, que está caracterizada ante todo por la originalidad. Kant establece así un paralelismo entre lo que sería un mero “artesano”, que es capaz de trabajar dentro de los límites de las reglas y las técnicas de un determinado medio artístico, incluso creando obras dotadas de la mayor excelencia técnica, al que asemeja a un científico que sea capaz de aplicar las leyes de Newton con la mayor sutileza y exactitud posibles: ambos están dotados de unas cualidades excepcionales, pero no son artistas. Pues, en efecto, un artista genial que no está meramente “haciendo lo que se puede aprender según una regla”, o aplicando o imitando un determinado canon, sino que en cambio da una nueva regla al arte que se diferencia de forma esencial de lo que había aprendido, es quien está en efecto instaurando en la naturaleza algo que esta por sí sola no podía realizar, y por tanto está a su vez desplegando su libertad.
De ahí el requerimiento de originalidad, que no es sin embargo absoluto, sino que ha de estar matizado por una componente de comunicabilidad, por una validación intersubjetiva:
«2º Que dado que puede también haber un absurdo original, sus productos deben ser al mismo tiempo ejemplares; por lo tanto, no nacidos ellos mismos de la imitación, debiendo, sin embargo, servir a los otros, es decir, de medida o regla del juicio.» (Kant, Crítica del Juicio [12])
Este paso adicional es imprescindible para no quedarse atrapado en la pura producción de absurdos de la originalidad por sí misma, irreductibles unos a otros, o, en definitiva, en una mera subjetividad (objetivo que, por otra parte, desde el punto de vista de autores críticos posteriores como Antonio Molinas [11], Kant no acaba de lograr). Se inaugura así una cierta visión de la importancia de la recepción en la obra de arte, pues el genio, para ser tal, precisaría de otro genio que lo reconociese; si bien Kant matiza este aspecto independizando genio y gusto, de modo que en una persona dada, una cualquiera de estas cualidades puede darse o no con independencia de que se dé la otra.
Este genio capaz de ofrecer nuevas reglas actúa impulsado por una capacidad espiritual innata, más dirigida a los fines de la naturaleza que a los suyos propios. Métodos que al no ser reducibles a la imitación, o al aprendizaje de unas reglas pre-establecidas, el propio artista no puede en rigor explicar:
«3º Que el genio no puede por sí mismo describir a mostrar científicamente cómo ejecuta sus producciones, pero da la regla para una inspiración de la naturaleza, y de este modo el autor de una producción, siendo deudor a su genio, no sabe él mismo cómo se hallan en él las ideas; no está en su poder formar otras semejantes gradual y metódicamente, y comunicar a los demás preceptos que les pongan en condiciones de poder ejecutar semejantes producciones.» (Kant, Crítica del Juicio [12])
Este artista genial que actúa de forma casi ciega, que él mismo no puede explicar, genera así ideas estéticas, que son esencialmente ideas nuevas y no mera mímesis. La capacidad del artista es así similar a la capacidad creativa de la naturaleza, pero al mismo tiempo es indudablemente superior a las creaciones naturales, particularmente en cuanto a su capacidad expresiva. El arte tiene lugar incontestablemente en el contexto de la naturaleza, pero este arte es en cierta forma el producto final de la naturaleza, el más reciente (en un sentido estricto, cronológico) y el más acabado, su obra cumbre, y la forma en la que esta se manifiesta de un modo más pleno:
«4º Que la naturaleza, mediante el genio, presenta la regla, no a la ciencia, sino al arte, y aun esto, solo en cuanto éste ha de ser arte bello.» (Kant, Crítica del Juicio [12])
De este modo, en contraposición a lo que había ocurrido en periodos históricos anteriores, en los que la autoría de una determinada obra de arte no era cuestión esencial y no tenía en muchos casos un especial reconocimiento, o se tenían autorías corales, distribuidas entre los diferentes ejecutores de la obra, a la obra de arte genial se le asocia indisociablemente un genio artístico creador, que es un sujeto individual. El artista, que en periodos anteriores estaba insoslayablemente inserto en la tradición, en el aprendizaje, preservación y transmisión de determinadas reglas gracias a las cuales podía manipular ciertos materiales de trabajo bien definidos para lograr determinados efectos u obtener determinados resultados, pasa a estar en cambio asociado con la originalidad y con la creación de una nueva tradición. El elemento de artesanía queda, en definitiva, minimizado o incluso descartado, en favor del elemento de la inspiración, que queda interiorizada en el espíritu individual del artista creador:
«El genio consiste, entonces, propiamente, en la feliz relación que ninguna ciencia puede enseñar y ninguna laboriosidad aprender, descubrir ideas para un concepto dado y, por otra parte, encontrar la expresión para ellas a través de la cual puede ser comunicado a otros el temple subjetivo del ánimo por ese medio efectuado, como acompañamiento de un concepto» (Kant, Crítica del Juicio [12])
Este proceso se radicaliza durante el Romanticismo, con autores como Schiller, que resalta el cultivo y la minuciosa formación del “alma bella” del artista como prerrequisito para la creación artística, o Fichte, que combina el ideal estético con un ideal ético, en el que las creaciones del artista genial representan la punta de lanza del proceso de progreso infinito de la humanidad hacia este ideal ético y desempeñan una función educadora y de desarrollo moral y espiritual [11].
Por otro lado, Schopenhauer, partiendo de unos planteamientos radicalmente opuestos a los de estos autores del idealismo alemán, a los que criticaba y repudiaba abiertamente, invirtió la relación kantiana entre sujeto y obra de arte desvinculando la obra de arte radicalmente de la subjetividad de su autor y declarando en cambio como meta del arte una objetividad máxima, una abolición completa de las fronteras entre objeto y sujeto:
«La genialidad no es otra cosa que la objetividad máxima, es decir, la dirección objetiva del espíritu en oposición a la dirección subjetiva encaminada hacia la propia persona, o sea hacia la voluntad » (Schopenhauer, El mundo como voluntad y representación [13])
Schopenhauer desarrolla su teoría del arte en su obra capital, “El Mundo como Voluntad y Representación” [12], y concretamente en su libro tercero. Para Schopenhauer, el arte tiene, al igual que la filosofía, la capacidad única de contribuir a “romper el velo de Maya”, de descubrir con su mirada las esencias que se ocultan tras las apariencias de la realidad. Arte y filosofía tienen así el mismo objetivo de desvelamiento, y son ambas el despliegue de las capacidades más espirituales y valiosas del hombre, si bien lo hacen transitando por caminos distintos. El arte, con su función esencial de despertar en la imaginación del espectador la intuición de las esencias, es algo siempre abierto por su naturaleza y necesariamente se tiene que completar en la contemplación de la obra. Se añade así a la teoría kantiana del genio otra dimensión esencial de la concepción moderna del arte, según la cual la obra no está nunca clausurada al salir de manos del artista, ni se limita a transmitir un único sentido que pueda por tanto darse por concluido en la intención del autor, sino que siempre permanece abierta a nuevas búsquedas de sentido que solo se despliegan en su recepción por cada uno de sus espectadores.
3. El arte fractal y la Teoría del Genio
Pasando ya a la aplicación de la Teoría del Genio de Kant a las particularidades del arte fractal descritas en la primera sección, puede resultar de nuevo útil estructurar la discusión en las cuatro afirmaciones con las que Kant condensa sus planteamientos en la sección 46 de su “Crítica del Juicio”.
En su primera afirmación, Kant exige, como se ha visto, el requisito esencial de originalidad. Si analizamos los elementos que constituyen obras como las que se han destacado en la primera sección de este ensayo, ha de concluirse que ninguno de ellos es una creación original de los autores de estas obras: el fractal de Mandelbrot, por ejemplo, fue definido por el matemático que le da nombre en los 60, años antes de que Melinda Green comenzase a experimentar con él, y es desde entonces uno de los objetos matemáticos más estudiados dentro de la teoría de los fractales. Las curvas de Peano y Hilbert, que datan de principios del siglo XX, son también anteriores a esculturas como las de Bachman. Los procedimientos algorítmicos en los que se apoyan autores como Hamid Naderi, como por ejemplo los algoritmos genéticos, las cadenas de Markov y otros procesos aleatorios recursivos, son también productos del desarrollo de las matemáticas que llevaban décadas estudiándose y aplicándose como herramientas de cálculo o de toma de decisiones en diversos ámbitos antes de que estos artistas los empleasen en sus obras.
Partiendo sin embargo de este aparente incumplimiento del requisito de creación de algo original, se puede establecer un cierto paralelismo con otras obras de arte como la “Lata de Sopa” de Andy Warhol o “La Fuente” de Marcel Duchamp (Figura 9). En estas obras, la falta de originalidad del sustrato material en el que se basan es patente, por cuanto emplean diseños de una lata o un urinario de hecho ya existentes (e incluso comercializados) y debidos a otras personas. Empleando la terminología de Kant, en virtud de esta finalidad instrumental, estos objetos iniciales no pasan de ser meros productos artesanales; productos que quizá incluso se puedan considerar muy conseguidos y refinados, a su modo, por cuanto su diseño está muy ajustado a esta finalidad práctica y a los requisitos de una producción industrial, pero que en modo alguno están dotados del propósito estético de una obra de arte. Sin embargo, la intervención del artista, que saca estos objetos de su contexto y los transforma de un modo que no busca cubrir ninguna necesidad práctica, sino una estética, que pretende generar mediante estos objetos cotidianos una reacción en el espectador, es la que los puede llegar a dotar de una función artística [14].
Figura 9: Obras de arte que sacan objetos cotidianos de su contexto: la “Lata de Sopa” de Andy Warhol y “La Fuente” de Marcel Duchamp
Siguiendo este planteamiento, se pueden establecer también las diferencias entre una representación gráfica convencional de un concepto matemático, del tipo de las que pueden aparecer en cualquier libro de texto, y obras como las resaltadas en la sección 1 de este ensayo. Una representación gráfica convencional persigue un objetivo instrumental concreto, como, por ejemplo, aclarar y facilitar la comprensión de un determinado concepto matemático. A este respecto, gráficas limpias y precisas como las ilustradas por ejemplo en la Figura 1A o la Figura 2 son mucho más eficaces que sus contrapartidas en la Figura 1B o la Figura 3. Y es que los autores de estas segundas obras en efecto no buscaban un propósito “artesanal”, como facilitar la comprensión de un concepto, sino que pretendían transformar estos elementos en un objeto estético, en el juego entre entendimiento e imaginación que para Kant es el origen del sentimiento de placer que originan las obras artísticas.
Puede argumentarse por tanto (y con ello se conecta la discusión con el segundo de los puntos de la caracterización del Genio por Kant) que la originalidad de estas obras radica en una cuestión de método, en tomar estos objetos y procedimientos matemáticos y despojarlos de sus funciones originales como herramientas para el cálculo o para la resolución de ecuaciones y problemas matemáticos. Tras esta liberación de sus funciones instrumentales, estos objetos quedan convertidos en cambio en útiles para ese peculiar juego que origina las obras de arte. Este nuevo método queda a su vez abierto a su uso por otras personas en nuevos juegos de creación artística, y constituye así un nuevo juego de reglas que pueden servir a otras personas (y de hecho lo hacen, como muestra la comunidad de personas que los utilizan, de las que solo se han dado algunos ejemplos en la Sección 1). Quedaría sin embargo pendiente analizar en qué sentido estas reglas podrían considerarse “ejemplares” o “reglas de juicio”, y no meros “absurdos originales”, como exigiría la segunda condición de Kant; esta cuestión, por su mayor complejidad, se abordará por si sola en la última sección de este ensayo.
Dejando por tanto esta cuestión temporalmente pendiente, y volviendo a la originalidad en el método, esta originalidad en el método radica a su vez en las peculiaridades del sustrato matemático en las que se basa y que lo diferencian del sustrato material de, por ejemplo, una pintura o una escultura. Estas peculiaridades, por ejemplo en el carácter dinámico y de crecimiento de los fractales, son lo que inspiraron a artistas como Melinda Green para buscar expresar este dinamismo en sus imágenes, o a John Edmark para plasmarlo en la dinámica del movimiento de sus esculturas móviles. Las declaraciones del artista Hamid Naderi acerca del procedimiento creativo que emplea para elaborar sus obras son particularmente ilustrativas respecto de esta cuestión:
«Cuando quiero dibujar un objeto de la vida real, trato de encontrar una fórmula matemática que produzca el dibujo. Utilizo un proceso paso a paso para encontrar dicha fórmula. En cada paso del proceso, trato de aumentar la semejanza del dibujo con el objeto de la vida real agregando una expresión matemática a la fórmula. Por lo general, busco a través de las expresiones generadas por las funciones seno y coseno. Las propiedades de estas dos funciones matemáticas (especialmente la periodicidad, la acotación y la suavidad) las hacen muy útiles en el proceso. De hecho, necesito resolver el problema de encontrar una expresión matemática apropiada en cada paso. Por lo tanto, algunos pasos pueden ser muy difíciles o incluso imposibles.» [7]. «Cambio las fórmulas para encontrar mejores formas. Pero no sé nada sobre los resultados de los programas antes de ejecutarlos» [8]. «Al principio me interesaban las formas bellas y simétricas. Así que empecé a crear figuras matemáticas utilizando funciones trigonométricas para definir los puntos finales de segmentos rectos. Después de un tiempo, entendí que podía encontrar formas interesantes que parecían cosas de la vida real, como animales» [15].
Pues por mucho que Hamid Naderi se esfuerce en justificar en estas líneas el método que emplea para construir sus obras, o afirme que las funciones trigonométricas están dotadas de propiedades matemáticas útiles para la creación artística como “la periodicidad, la acotación y la suavidad”, parece claro que el salto que media de inspeccionar la función matemática sen(pk/2000) a que mediante una combinación de estas funciones, como la ecuación presentada en la sección 1, pueda construirse el perfil depurado y estilizado de un pájaro que levanta el vuelo como el de la Figura 6, no es en absoluto inmediato (y no había sido de hecho dado por nadie, antes de este artista). Es por lo tanto en este nuevo método donde se puede ubicar la originalidad, un nuevo método que establece una nueva regla de creación incluso para el propio artista (que, en sus declaraciones, relata por ejemplo cómo constató que mediante este procedimiento podía pasar de construcciones puramente abstractas a otras figurativas). Método que, como indica el punto 3 de la caracterización de Kant, cuenta con una componente inenarrable, en este salto de una función matemática que cualquier estudiante de secundaria utiliza regularmente, a su uso como pieza de construcción en una combinación compleja de estas funciones y finalmente a un resultado figurativo que para Kant solo puede comprenderse desde esa facultad única del espíritu del artista que nadie en esa multitud de personas que han venido utilizando funciones trigonométricas a lo largo de la historia ha sabido poner en juego como sí lo ha hecho este artista.
Una vez puesto en marcha, este método tiene sin embargo, y como se ha indicado, la peculiaridad de progresar de un modo muy autónomo, que en comparación con otros estilos o medios artísticos requiere poca o nula intervención o manipulación directa por parte del artista. Como se ha indicado, para crear sus obras, artistas como Hamid Naderi frecuentemente se apoyan en procedimientos que generan aleatoriamente decenas de miles de pequeñas modificaciones de las ecuaciones en las que se basan sus obras. Análogamente, con una simple búsqueda en internet pueden encontrarse fácilmente varias decenas de variaciones sobre su Buddahbrot [16]; hay incluso múltiples aplicaciones disponibles en Internet con las que cualquier persona puede generar fácilmente otras variantes [17,18].
Desde la que podría calificarse como una perspectiva cotidiana del papel del artista en la creación de la obra, esta peculiaridad hace que pueda considerarse que el papel del artista esté próximo a quedar anulado. En estas obras, el sustrato material se reduce a un mínimo, por cuanto las obras pueden muchas veces condensarse en un conjunto de ecuaciones o de líneas de código de un programa de ordenador. Pero el sustrato humano también se hace transparente: en el caso extremo, el artista queda reducido a una persona que pone en marcha un proceso autónomo, que lo presencia y que quizá elige alguno de sus productos. Se tiene así un proceso de deshumanización que continúa con lo que Benjamin describió como la destrucción del aura de la obra de arte. Lo cual no impide que en el mundo actual se quiera en ocasiones recuperar una cierta versión deformada de esta aura, al forzar que el autor imprima de algún modo su huella sobre la obra, señalando por ejemplo alguna reproducción mediante una firma física o un certificado digital que la señale como “auténtica”, marcado que puede llegar a hacer que una imagen que cualquier persona podía ver por internet se transforme en un artículo con un precio millonario [19]. Hecho que por otro lado no pasa de ser una manifestación extrema de la deriva del concepto del genio artístico hacia el fetichismo de la firma; o también, en manifestaciones menos virulentas, como una herramienta necesaria en el mundo actual para que el artista reciba el sustento económico que necesita para continuar su obra.
Sin embargo, esta minimización de la intervención del artista, sobre todo sobre los sustratos materiales, puede considerarse como una etapa más en la evolución que ha venido experimentando el concepto de genio artístico desde Kant. Como se ha visto, en la teoría del genio de Kant, la creación artística queda despojada de los elementos artesanales, del aprendizaje y maestría de las reglas y recursos de elaboración que históricamente ha sido imprescindible para, por ejemplo, elaborar una pintura o una escultura. Con esta minimización de los estratos materiales, las obras del arte fractal desnudan esa componente que Kant caracteriza como una capacidad espiritual innata para la creación; en este caso, de una idea, o un método, y no tanto de un producto material. En ningún caso Kant reclama que esta capacidad deba ser algo que quede plasmado en la obra de una forma trazable, como por ejemplo mediante una firma. Tras Kant, la evolución del concepto de genio artístico en los autores del Romanticismo y del siglo XVIII acentúa el alejamiento respecto de este modelo compuesto del arte tradicional, reduciendo el elemento de artesanía al mínimo o incluso descartándolo como elemento esencial o de juicio del valor artístico.
Pero el arte fractal, además de mostrar la anulación de esta componente artesanal de una forma particularmente patente, puede llegar, como se ha visto, a invertir la dupla genio/gusto de Kant, depositando un peso creciente sobre la componente de la recepción de la obra y del gusto: el artista se convierte en buena medida en espectador de su propia obra, y su aportación puede llegar a reducirse a la de seleccionar las variaciones de la obra que son más apropiadas o de mayor interés para mostrarlas a otros.
Los particulares métodos del arte fractal pueden considerarse así como una manifestación más de la hipotética “muerte del artista”, anunciada desde hace ya algunas décadas por varios autores, como Antonio Molina, en la cita con la que arrancaba la sección 2 de este ensayo. Si se considera la irrupción en los últimos años de las herramientas de Inteligencia Artificial, que tienen una capacidad para la manipulación de datos, ecuaciones o imágenes muy superior a la de cualquiera de los instrumentos empleados por los artistas fractales descritos en este ensayo, y que a buen seguro en un futuro próximo se emplearán cada vez más para elaborar “arte asistido por IA” [20], esta mutación del artista desde la creación del genio hacia el juicio del gusto posiblemente tenderá a intensificarse.
Habiendo así analizado los tres primeros puntos de la caracterización de Kant, queda pendiente el último y probablemente más definitorio; la medida en que la obra “mediante el genio, presenta la regla”, aspecto que por su importancia se trata de forma independiente en la última sección de este ensayo.
4. «Que la naturaleza, mediante el genio, presenta la regla, no a la ciencia, sino al arte, y aun esto, solo en cuanto éste ha de ser arte bello.»
El arte, producto para Kant del genio, es en definitiva un juego, una asociación libre de entendimiento e imaginación. Pero no es un juego improductivo, sino que es a la vez también preparación de un trabajo. El juego del arte prepara el trabajo de la adquisición de conocimiento, de la comprensión de la regla, que, como expresa el cuarto punto de la caracterización de Kant, la naturaleza presenta mediante el genio al arte, y no a la ciencia, que, como se ha descrito anteriormente, Kant concibe en este contexto como algo más próximo a la artesanía que a la creación. Un objeto que falle en este propósito de preparación a la adquisición de conocimiento o de creación de reglas no pasaría de ser algo meramente agradable, una curiosidad o un “absurdo original”.
Para analizar en qué medida obras como las presentadas en la Sección 1 pueden realizar esta función, cabe comenzar señalando que el uso de elementos con un trasfondo matemático en el arte no es en absoluto algo nuevo [6]. Ya en la antigüedad clásica es notorio el estudio de los armónicos en la música o de la relación áurea en la escultura y la arquitectura. Platón declaró en el Filebo que las líneas rectas, los círculos y los sólidos construidos con ellas son eterna y absolutamente bellos. Llegando ya al Renacimiento, Da Vinci realizó también un estudio matemático de las proporciones con su “Hombre de Vitrubio” y jugó con elementos que pueden considerarse como precursores del expresionismo fractal para representar árboles (Figura 10). Así, no es arbitrario que como recurso periodístico en ocasiones se haya etiquetado a Hamid Naderi Yeganeh como un “Nuevo Da Vinci” [15].
Figura 10: Matemáticas y fractales en Da Vinci: (a) proporciones en el “Hombre de Vitrubio”, (b) estructura fractal de un árbol
Por lo tanto, en este desvelamiento de las reglas puede señalarse en primer lugar que las obras del arte fractal remiten a una estructura ideal subyacente, que es una estructura armoniosa y matemática. En efecto, los artistas fractales frecuentemente se describen a sí mismos, como se ha indicado en la Sección 1, no tanto como “creadores”, sino como “descubridores”; exploradores que con su obra contribuyen a desvelar esta estructura interna. Esta remisión resuena además con el paradigma metafísico moderno según el cual la naturaleza es, en su aspecto más elemental en cuanto ser, una naturaleza matemática, susceptible de ser explicada y cuantificada mediante herramientas matemáticas. El pájaro que alza el vuelo o la rama de Olivo de Hamid Naderi (Figura 6), o la “Madonna Negra” de Roman Verotsko (Figura 7) destilan la esencia de un pájaro, un árbol o una escultura para ir más allá de los accidentes o los defectos de un ente material concreto y proporcionar una vía de acceso a su verdadera estructura, que es una estructura matemática.
Esta función queda enfatizada cuando se tiene conocimiento de que, frente a obras anteriores como las de Da Vinci (Figura 10), que constituían ya en sí estudios matemáticos de este tipo, las obras del arte fractal cuentan con un rigor matemático del que carecían estas obras anteriores. El “Pájaro en Vuelo”, que por sí solo seguramente no sería más que una imagen agradable, dotada de una curiosa elegancia y armonía, cobra otra dimensión cuando se presenta junto con la ecuación que lo origina y se cobra conciencia de que esa combinación de funciones trigonométricas encapsula un ave. Es el método, y no tanto el producto, lo que resulta relevante, como se ha venido indicando en secciones anteriores. Del mismo modo, las diversas elaboraciones del fractal de Mandelbrot por Melinda Green solo alcanzan su verdadera significación cuando se parte del conocimiento de que estas obras descansan en una estructura matemática rigurosa, y que esta estructura idealiza el crecimiento y la evolución dinámica de la naturaleza, que por obra de Melinda Green cobra una dimensión cosmológica, de génesis de los astros (Figura 4A) o remite a la tradición de Buda en cuanto búsqueda de una iluminación y un conocimiento más verdadero a través de la meditación (Figura 4B).
A esta función de desvelamiento, de la búsqueda de la intuición de las esencias que Schopenhauer reclamaba con su llamada a “romper el velo de Maya”, proceso en el que en el arte fractal no solo las apariencias que velan esas esencias, sino incluso el mismo el artista, se vuelven transparentes, se le pueden atribuir sin embargo consecuencias negativas como las que presenta Byung-Chul Han cuando en su obra “La Salvación de lo Bello” describe la estética de “lo pulido” [21].
Byung-Chul Han señala “lo pulido, pulcro, liso e impecable” como “seña de identidad de la época actual” [21]. Para este autor, esta preferencia estética está enmarcada en la constitución actual de la sociedad en su conjunto: una sociedad que describe como “sociedad positiva”, que valora ante todo lo que no daña, lo que no ofrece ninguna resistencia ni negatividad. Paradigma que se transmite a la comunicación mediante las funciones de “compartir” y “me gusta” de las redes sociales, como medios pulimentados de conversación que eliminan todo aspecto negativo que pueda constituir un obstáculo para una comunicación acelerada.
Byung-Chul Han identifica como paradigmas de esta tendencia al artista Andy Warhol, ya mencionado en este ensayo, o a Jeff Koons. Como este segundo autor ha declarado en alguna ocasión, lo único que espera de un espectador de su obra es que emita un simple: “Wow!”. Juicios, interpretaciones o pensamientos de cualquier otra índole no parecen por lo tanto necesarios para recibir su obra. El arte es, para Jeff Koons, ante todo “belleza, alegría y comunicación” [21]. En contraste, la negatividad es una componente esencial de lo sublime para Kant, el aspecto clave que lo diferencia de lo meramente bello en cuanto que agradable. En contraposición con lo bello, lo sublime no suscita para Kant ninguna complacencia inmediata. Es algo demasiado poderoso, que conmociona y sobrecoge al sujeto, y de este modo le obliga a una transformación, a dar una respuesta a ese arte que le interpela y exige una respuesta. Como dijo Rilke, lo bello “no es más que ese comienzo de lo terrible que todavía llegamos a soportar”. De este modo, la resistencia que opone la negatividad de lo sublime se transforma en positividad cuando la obra es asimilada e interiorizada por el espectador. Por lo tanto, sin esta negatividad sería imposible la experiencia propiamente artística al enfrentarse a una obra. En contraste con este arte sublime, que sacude y obliga a una reacción al espectador, lo pulido busca exactamente lo contrario: amoldarse, sonsacar un “me gusta”. En palabras de Byung-Chul Han, “lo único que quiere es agradar, y no derrumbar” [21].
Así, si se compara la “Black Madonna” de Roman Verotsko con la escultura medieval original (Figura 7), la primera de estas obras puede calificarse como una exaltación de lo pulido: en la construcción geométrica de Roman Verotsko no hay ninguna imperfección, ni ninguna asimetría. No hay tampoco aristas o cambios bruscos, sino curvas fluidas que construyen a través de una gradación perfectamente suave y continua de la densidad de acumulación de los trazos y de su curvatura los contornos de la escultura. Encarna una superficie perfecta y optimizada, sin discontinuidades de ninguna clase. La obra de Roman Verotsko no tiene ni puede tener historia, la evolución o incluso degradación de los materiales que inevitablemente acompaña al paso de los años, al uso de la escultura original, por ejemplo para el culto religioso, o los accidentes que puedan haberla deteriorado. Citando una vez más a Byung-Chul Han [21], “La temporalidad de lo bello digital es (…) el presente inmediato sin futuro, es más, sin historia. Simplemente está delante”. Más aún, la “Black Madonna” no tiene huella humana alguna, ya no solo en su uso o su historia, sino tampoco en su creación, en unas manos humanas que inevitablemente depositan asimetrías, imperfecciones y, en definitiva, superficies no pulidas en sus obras.
El arte fractal no tiene por lo tanto por qué constituir una conminación a la “muerte del artista” o a la “anulación del genio” mayor de la que suponen muchas otras tendencias artísticas actuales; pero podría ser en alguna de sus manifestaciones el preludio de unas formas de arte singularmente “inhumanas” que desarrollos próximos como los del arte asistido por inteligencia artificial podrían acentuar. Con su anulación del estrato material, que incluso vuelve transparente al artista, tiende a generar un arte de lo pulido, de la ausencia de resistencias. Y sin esas resistencias, el juego del entendimiento y la imaginación que reclamaba Kant no puede ir más allá de ser sencillamente eso: un simple juego.
Conclusiones
El arte fractal, con sus peculiaridades en cuanto a su forma de ejecución y en cuanto a su relación con el estrato material, que resulta minimizado o incluso eliminado, puede vincularse con la evolución del concepto de “Genio Artístico”, que desde Kant fue radicalizándose a lo largo del Idealismo Alemán y el Romanticismo en cuanto a la minimización de la componente artesanal de la creación artística en favor de una componente de inspiración altamente espiritualizada. Esta forma artística también conecta con una tradición de muy largo recorrido en el arte, que puede retrotraerse hasta la antigüedad clásica, de búsqueda apoyada en las matemáticas de las esencias y de las proporciones armoniosas. Manifestaciones artísticas como las basadas en el fractal de Mandelbrot pueden así identificarse con el objetivo de “ruptura del velo de Maya” que Schopenhauer planteaba para el arte en igual medida que para la filosofía. Los nuevos procedimientos empleados para la creación de algunas de estas obras, basadas en métodos parcialmente automatizados, enfatizan esa visión del arte más como un “descubrimiento” que como una “creación”; la influencia que previsiblemente irán cobrando las herramientas asistidas por inteligencia artificial en los próximos años no haría sino intensificar esta tendencia.
Pero, por otra parte, este arte, que en este desprenderse del estrato material va dejando atrás incluso al elemento humano, también puede vincularse con lo que los autores recientes como Byung-Chul Han califican como la creciente preponderancia en nuestros días de la “estética de lo pulido”, de una ausencia de resistencias en un arte que ya no demanda una recepción intensa y activa, sino que promueve una forma fugaz de relacionarse con el arte, una estética del “me gusta”. De este modo, este arte estaría en las en las antípodas de la concepción de Kant de lo sublime como elemento necesario para la eficacia del arte como juego que preparara para la adquisición de conocimiento.
Referencias
[1] Fractal Art, en Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Fractal_art
[2] Roberto Torretti. El Paraíso de Cantor. Ed. Universitaria, 1998.
[3] David Bachman, Robert Fathauer, Henry Segerman, 2015 Joint Mathematics Meetings. https://gallery.bridgesmathart.org/exhibitions/2015-joint-mathematics-meetings/bachman-0
[4] Fractal, en Wikipedia, https://es.wikipedia.org/wiki/Fractal
[5] Luis Docampo, Begoña G. De Bikuña. Dimensión fractal de la costa de la comunidad autónoma del País Vasco. Lurralde, 15, 1992, http://www.ingeba.org/lurralde/lurranet/lur15/14docampo.pdf
[6] Stephen Orens. Math Art. Ed. Union Square & co, 2019.
[7] Hamid Naderi Teganeth. How to Draw with Math. Scientific American Blog, 9 de Enero de 2017. https://www.scientificamerican.com/blog/guest-blog/how-to-draw-with-math/
[8] Lauren J. Young, Math is Beautiful, Science Friday, 19 de Enero de 2016. https://www.sciencefriday.com/articles/math-is-beautiful/
[9] Aiju Han. Fractal art pattern generation based on genetic algorithm. Frontiers in Art Research 6(12), 2024.
[10] Raymond Bayer. Historia de la estética. Ed. Fondo de Cultura Económica, 1980.
[11] Antonio Molina Flores. Doble Teoría del Genio: Sujeto y creación de Kant a Schopenhauer. Secretariado de Publicaciones de la Universidad de Sevilla, 2001.
[12] Immanuel Kant. Crítica del Juicio. Ed. Austral, 2013.
[13] Arthur Schopenhauer. El mundo como voluntad y representación. Alianza Editorial, 2010.
[14] Juan Diego Galindo Olaya. El genio y la regla: el caso de Andy Warhol. Educación y Ciencia, No. 16, pp. 87-98- 2013.
[15] https://en.irna.ir/news/81769162/Iranian-math-genius-Meet-new-da-Vinci
[16] https://paulbourke.net/fractals/buddhabrot/
[18] https://fractalfoundation.org/resources/fractal-software/
[20] Artificial Intelligence Art, en Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Artificial_intelligence_art
[21] Byung-Chul Han. La salvación de lo bello. Ed. Herder, 2023.